解题思路：根据 α为第四象限角，
cosα＝
3
5
，可得sin α 的值，即得 tanα 的值，由 tan2α=
2tanα
1−
tan
2
α
求得结果．
∵α为第四象限角，cosα＝
3
5，∴sin α=-[4/5]，∴tanα=-[4/3]，
∴tan2α=[2tanα
1−tan2α=
24/7]，
故答案为：[24/7]．
点评：
本题考点： 二倍角的正切．
考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，求出tanα的值，是解题的关键．
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