已知cos（α-75°）=-[1/3]，且α为第四象限角，则sin（105°+α）= ___ ．
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解题思路：由cos（α-75°）的值为负，且α为第四象限角，得到α-75°为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出sin（α-75°）的值，原式中的角度变形后，将sin（α-75°）的值代入计算即可求出值．

∵cos（α-75°）=-[1/3]，且α为第四象限角，

∴sin（α-75°）=-

1-(-

1

3)2=-

2

2

3，

则sin（105°+α）=sin[180°+（α-75°）]=sin（α-75°）=

2

2

3．

故答案为：

2

2

3

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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