1、
设直线AB方程为y=kx+2
x=4 y=0代入
4k+2=0
k=-1/2
直线AB的解析式为y=-x/2+2
2、
联立方程
y=-x/2+2
y=x
解得
x=y=4/3
点M坐标(4/3,4/3)
设直线CM方程为y=2x+b
x=y=4/3代入
b=-4/3
y=2x-4/3,令x=0 y=-4/3
点c坐标(0,-4/3)
3、
y=-x/2+2
x+2y-4=0
|AB|= √(4^2+2^2)=2 √5
假设存在点D(x,x)使S△ABD=6
[|x+2x-4|/√(1^2+2^2)]2 √5/2=6
整理,得
|3x-4|=6
3x-4=6或3x-4=-6
x=10/3或x=-2/3
存在两个满足题意的D点,使S△ABD=6
D点坐标为(10/3,10/3)或(-2/3,-2/3)