如图,已知A(4,0)B(0,2).
4个回答

1、

设直线AB方程为y=kx+2

x=4 y=0代入

4k+2=0

k=-1/2

直线AB的解析式为y=-x/2+2

2、

联立方程

y=-x/2+2

y=x

解得

x=y=4/3

点M坐标(4/3,4/3)

设直线CM方程为y=2x+b

x=y=4/3代入

b=-4/3

y=2x-4/3,令x=0 y=-4/3

点c坐标(0,-4/3)

3、

y=-x/2+2

x+2y-4=0

|AB|= √(4^2+2^2)=2 √5

假设存在点D(x,x)使S△ABD=6

[|x+2x-4|/√(1^2+2^2)]2 √5/2=6

整理,得

|3x-4|=6

3x-4=6或3x-4=-6

x=10/3或x=-2/3

存在两个满足题意的D点,使S△ABD=6

D点坐标为(10/3,10/3)或(-2/3,-2/3)