1、由题意得4AO=3BO得：
4(4-a)=3(2a+12)
所以a=-2
a-4=-6
2a+12=8
所以A点坐标是（-2,0）,B点坐标是（0,8）
2、因为C是AB中点,所以C点坐标是（-1,4）
直线CO方程为：y=-4x
当x=6时,y=-24
所以P点坐标是（-6,24）
S△AOD=1/2*[AO]*[PD]=1/2*2*24=24
3、设A点坐标是（b,0）
因为B点坐标是（0,8）
所以C点坐标是（b/2,4）
直线CO方程为
y=8x/b
令x=6,则y=48/b
所以D点坐标是（6,48/b)
S△AOD=1/2*[AO]*[PD]=1/2*(-b）*（-48/b）=24
所以,△AOD的面积不变化
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