（2010•南平）如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB
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解题思路：（1）A、D两坐标可由图象看出．（2）抛物线y=[1/3]x2+bx+c经过C（1，0），D（-2，3），两点代入解析式，解得b、c．（3）当点M在抛物线对称轴的左侧或在抛物线的顶点时，仅当M，E重合时，它们的纵坐标相等，故知道EM不会与x轴平行，设抛物线向上平移H个单位能使EM∥x轴，写出平移后的解析式，根据抛物线的对称性，可知点M的坐标为（2，[1/3]+h）时，直线EM∥x轴，将点M代入直线y=x+2，解得h．
（1）A（-2，0），D（-2，3）
（2）∵抛物线y=[1/3]x2+bx+c经过C（1，0），D（-2，3）代入，解得：b=-[2/3]，c=[1/3]
∴所求抛物线解析式为：y=[1/3]x2-[2/3]x+[1/3]；
（3）答：存在．
∵当点M在抛物线对称轴的左侧或在抛物线的顶点时，仅当M，E重合时，它们的纵坐标相等．
∴EM不会与x轴平行，
当点M在抛物线的右侧时，
设抛物线向上平移H个单位能使EM∥x轴，
则平移后的抛物线的解析式为
∵y=[1/3]（x-1）2+h，
∴抛物线与y轴交点E（0，[1/3]+h），
∵抛物线的对称轴为：x=1，
根据抛物线的对称性，可知点M的坐标为（2，[1/3]+h）时，直线EM∥x轴，
将（2，[1/3]+h）代入y=x+2得[1/3]+h=2+2
解得：h=[11/3]．
∴抛物线向上平移[11/3]个单位能使EM∥x轴．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题二次函数的综合题，要求会求二次函数的解析式，考查平移等知识点，本题步骤有点多，做题需要细心．
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