如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．
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解题思路：（1）根据△ABC、△ADE都是等边三角形，得到AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，推出∠BAD=∠CAE，得到△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质得到BD=EC，即可推出答案；
（2）由（1）知：△BAD≌△CAE，根据平角的意义即可求出∠ECD的度数．
证明：（1）∵△ABC、△ADE是等边三角形，
∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即：∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=EC，
∵BD=BC+CD=AC+CD，
∴CE=BD=BC+CD；
（2）由（1）知：△BAD≌△CAE，
∴∠ACE=∠ABD=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°，
∴∠ECD=60°．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；对顶角、邻补角；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，平角的定义等知识点，解此题的关键是根据等边三角形的性质证出△BAD≌△CAE和∠ACE=∠ABD．
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