（2014•大港区二模）一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
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解题思路：（Ⅰ）两次取球的编号的一切可能结果（m，n）有6×6=36种，其中和为6的结果有共5种．
（Ⅱ）每次从袋中随机抽取2个球，抽到编号为6的球的概率
p=
C
1
5
C
2
6
=
1
3
，故所求事件的概率为C32p2（1-p）．
（Ⅲ）随机变量X所有可能的取值为3，4，5，6，分别求出随机变量X取每个值的概率，列表写出分布列．
（Ⅰ）设先后两次从袋中取出球的编号为m，n，则两次取球的编号的一切可能结果（m，n）有6×6=36种，
其中和为6的结果有（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），共5种，
则所求概率为[5/36]．
（Ⅱ）每次从袋中随机抽取2个球，抽到编号为6的球的概率p=
C15
C26=
1
3．
所以，3次抽取中，恰有2次抽到6号球的概率为
C23p2(1-p)=3×(
1
3)2(
2
3)=
2
9．
（Ⅲ）随机变量X所有可能的取值为3，4，5，6，P(X=3)=
C33
C36=
1
20，P(X=4)=
C23
C36=
3
20，P(X=5)=
C24
C36=
6
20=
3
10，P(X=6)=
C25
C36=
10
20=
1
2．
所以，随机变量X的分布列为：
X 3 4 5 6
P [1/20] [3/20] [3/10] [1/2]
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查求等可能事件的概率，求离散型随机变量的分布列，求出随机变量X所有可能的取值的概率，是解题的难点．
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