如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例
1个回答
（1）k＝2（2）0＜ｘ＜1或ｘ＞1
（1）∵正方形OABC中，点B的坐标为（2，2），点D是线段BC的中点，∴点B的坐标为（1，2）。
∵反比例函数
的图像经过点D，∴
，即k＝2。
（2）由（1）知反比例函数为
（x＞0），
∵点P(x，y)在
（x＞0）的图像上，
∴设P(x，
)，则R（0，
）。
当0＜ｘ＜1时，如图1，
∵四边形CQPR为矩形，∴Q(x，2)。
∴PR=x,PQ=
。
∴四边形CQPR的面积为：
。
当ｘ＞1时，如图2，
∵四边形CQPR为矩形，∴Q(x，2)。
∴PR=x,PQ=
。
∴四边形CQPR的面积为：
。
综上所述：S关于x的解析式为
， x的取值范围：0＜ｘ＜1或ｘ＞1。
（1）由点B的坐标可知BCC的长度，由点D 是BC的中点可得点D的坐标。由点D在反比例函数图象上，将点D的坐标代入可求得k的值。
（2）由题意可知，四边形CQPR是矩形，分0＜ｘ＜1和ｘ＞1两种情况分别用ｘ表示PQ，PR的长度，用矩形面积公式求解。
相关问题
