用数学归纳法证明“1+ 1 2 + 1 3 +…+ 1 2 n -1 ＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不
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左边的特点：分母逐渐增加1，末项为
1
2 n -1 ；
由n=k，末项为
1
2 k -1 到n=k+1，末项为
1
2 k+1 -1 =
1
2 k -1+ 2 k ，∴应增加的项数为2 k．
故选C．
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