（2012•闵行区一模）在△ABC中，若a≠b，且a2tanA=b2tanB，则∠C的大小为______．
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解题思路：利用正弦定理化简已知的等式，由同角三角函数间的基本关系化简后，再利用二倍角的正弦函数公式得到sin2A=sin2B，由正弦函数的图象与性质得到2A与2B互补或相等，进而得到A与B互余或相等，又a不等于b，利用三角形的边角关系得到A不等于B，可得出A与B互余，由三角形的内角和定理即可求出C的度数．
由正弦定理得：[a/sinA]=[b/sinB]化简已知的等式得：
sin2A
tanA=
sin2B
tanB，
又tanA=[sinA/cosA]，tanB=[sinB/cosB]，
∴sinAcosA=sinBcosB，即2sinAcosA=2sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2∠A+2∠B=180°或2∠A=2∠B，即∠A+∠B=90°或∠A=∠B，
又a≠b，∴∠A≠∠B，
∴∠A+∠B=90°，
则∠C=90°．
故答案为：90°
点评：
本题考点： 正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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