求函数f(x)=lnx−1x的零点个数是多少?
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解题思路:由函数y=lnx 的图象与函数y=[1/x]的图象只有一个交点,可得函数

f(x)=lnx−

1

x

的零点个数.

函数f(x)=lnx−

1

x的零点个数就是函数y=lnx的图象 与函数y=[1/x]的图象的交点的个数,

由函数y=lnx 的图象与函数y=[1/x]的图象只有一个交点,如图所示:

可得函数f(x)=lnx−

1

x的零点个数是1.

点评:

本题考点: 函数的零点.

考点点评: 本题主要考查函数的零点的定义,体现了转化的数学思想,属于基础题.