若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是___
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0<m≤2 . 设三个内角为60-x ,60 , 60+x ,其中30≤x<60 .

由正弦定理得:最大边/最小边=m=sin(60+x)/sin(60-x), 在[30 ,60)内 sin(60+x)单调减,而sin(60-x)单调增,所以当x=30时 m最大为2,x=60时最小为0,但x取不到60,因此0<m≤2.