△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=[5/13]，cos∠ADC=[3/5]，求AD．
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解题思路：先由cos∠ADC=[3/5]确定角ADC的范围，因为∠BAD=∠ADC-B所以可求其正弦值，最后由正弦定理可得答案．
由cos∠ADC=[3/5]＞0，则∠ADC＜[π/2]，
又由知B＜∠ADC可得B＜[π/2]，
由sinB=[5/13]，可得cosB=[12/13]，
又由cos∠ADC=[3/5]，可得sin∠ADC=[4/5]．
从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=[4/5×
12
13−
3
5×
5
13]=[33/65]．
由正弦定理得[AD/sinB＝
BD
sin∠BAD]，
所以AD=[BD•sinB/sin∠BAD]=
33×
5
13
33
65＝25．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；正弦定理．
考点点评： 三角函数与解三角形的综合性问题，是近几年高考的热点，在高考试题中频繁出现．这类题型难度比较低，一般出现在17或18题，属于送分题，估计以后这类题型仍会保留，不会有太大改变．解决此类问题，要根据已知条件，灵活运用正弦定理或余弦定理，求边角或将边角互化．
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