在一次99人参加的聚会上,每个人至少和三个人握过手,那么,必有一人至少和四个人握过手.请说明你的理由.
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假设没有人和第四个人握过手,且满足每个人至少和三个人握过手,则说明是4个人为1组,互相握手.这样就有24组人,另外单独多出3个人,这三个人无法满足每个人至少和三个人握过手,所以必须和其他组的人握手,这样其他组的人至少有一人握了4次.
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