在一次同学聚会上，参加聚会的同学与其他同学都握一次手，所有参加聚会的同学一共握了28次手，那么参加聚会的共有______
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解题思路：设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x-1）个人握手，所以共握手

x(x−1)

2

次，根据共握手次数28为等量关系列出方程求出符合题意的解即可．

设有x人参加聚会，由题意可得：

x(x−1)

2=28，

整理，得x2-x-56=0，

解，得x1=8，x2=-7（不合题意舍去），

故答案为：8．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．

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