解题思路：设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x-1）个人握手，所以共握手
x(x−1)
2
次，根据共握手次数=10为等量关系列出方程求出符合题意的解即可．
设有x人参加聚会，由题意可得：
x(x−1)
2=10，
整理，得x2-x-20=0，
解得x1=5，x2=-4（不合题意舍去）．
答：共有5人参加聚会．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，由共握手次数找出等量关系列出方程求解．
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