在一次聚会上,每个人都和其他所有人握了一次手,仅有一个人只和他认识的握了手,若他们握手的总次数为60次
1个回答

把题目发完整,这题是不是最后要求有多少人?

这题可以用假设法,

因为一个人只和他认识的人握了手的这个人比较特殊,

假设这个人他所认识的人的数量有个限制

假如这个人不认识一个人,那么设除他之外有n个人

每个人和所有人握手一次,那么这个人共握手n-1次

总共有n个人,那么握手的次数就是n*(n-1)

因为二个人彼此握手只能算一次,所以重复计算了一半

因此总的握手次数就是n*(n-1)/260

可得n≥11,且n为整

综上可知n=11,加上特殊的人,所以总共的人数为11+1=12人

所以总共的人数为12人