已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）
2个回答
解题思路：因为f（x）=axg（x），所以
f(x)
g(x)
=ax，则
f(1)
g(1)
=a，
f(−1)
g(−1)
=[1/a]而
f(1)
g(1)
+
f(−1)
g(−1)
＝
5
2
得到a的方程解出为a的值，则有穷数列的项就写出来了，任取前k项相加，则前k项和大于[15/16]的k值与10的比值即为概率的大小．
因为f（x）=axg（x），所以
f(x)
g(x)=ax，
则
f(1)
g(1)=a，
f(-1)
g(-1)=[1/a]而
f(1)
g(1)+
f(-1)
g(-1)=
5
2得到a+[1/a]=[5/2]，解得a=2或a=[1/2]，
由f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）知a=2舍去，所以a=[1/2]；
则
f(x)
g(x)=(
1
2)x所以有穷数列{
f(n)
g(n)}，(n=1，2，…，10)的通项为tn=(
1
2)n即10项为[1/2，
1
22，…，
1
210]
取前四项求和=[15/16]，则取五项就大于[15/16]，
所以前k项和大于[15/16]的概率为P=[6/10]=[3/5]
故答案为[3/5]
点评：
本题考点： 数列的求和；等可能事件的概率．
考点点评： 考查学生掌握数列求和的能力，以及分析等可能事件概率的能力．
相关问题
