设b＞a＞0，且a+b=1，则此四个数[1/2]，2ab，a2+b2，b中最大的是（　　）
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解题思路：根据基本不等式知a2+b2≥2ab，在根据b＞a＞0，且a+b=1得b

＞

1

2

＞a

，故四个数[1/2]，2ab，a2+b2，b中可以通过比较a2+b2与b的大小确定之间的大小关系，通过作差法b-a2+b2=b（a+b）-a2+b2=a（b-a）＞0，故而b最大

根据基本不等式知：a2+b2≥2ab，

∵b＞a＞0，且a+b=1

∴b＞

1

2＞a

∵b-（a2+b2）=b（a+b）-a2-b2=a（b-a）＞0

∴四个数[1/2]，2ab，a2+b2，b中最大的是b

故选A

点评：

本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 本题考查了多个数的比较大小，可采用分组比较

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