已知数列{an}满足递推关系,an+1=2an^2+3an+m/an+1,又a1=1
2个回答

（1当m=1时,a(n+1)=(2an²+3an+1)/(an+1)={2(an+1)²-(an+1)}/(an+1)

所以,a(n+1)=2(an+1)-1,也即是,a(n+1)+1=2(an+1)

故,{a(n+1)+1}/(an+1)=2,a1+1=2,

因此,(an+1)是以2为首项,公比为2的等比数列.

（2）a(n+1)≧an

也即是,(2an²+3an+m)/(an+1)≧an

化简可得,an²+2an+m≧0,要是它恒成立,只需使△=4-4m≦0

也即是,m≧1

相关问题