已知抛物线y=x2-2ax+a2 （a为常数，a＞0），G为该抛物线的顶点．（1）如图1，当a=2时，抛物线与y轴交于点
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（1）当a=2时，令x=0，则y=a2=4，
∴点M（0，4），
∵y=x2-2ax+a2=（x-a）2，
∴当a=2时，顶点G（2，0），
∴OM=4，OG=2，
S△GOM=[1/2]OM?OG=[1/2]×4×2=4；
（2）①∵四边形OQDE为平行四边形，
∴QC=CE=[1/2]QE，
又∵AQ=2QC，
∴AQ=EQ，
∵QO平分∠AQC，
∴∠AQO=∠EQO，
∵在△AQO和△EQO中，
AQ＝EQ
∠AQO＝∠EQO
QO＝QO，
∴△AQO≌△EQO（SAS）；
②∵由题意知G（a，0），
∴OG=a，
∵QD=OG，
∴QD=a，
∵四边形OQDE为平行四边形，
∴OE=QD=a，
又∵△AOQ≌△EOQ，
∴OA=OE=a，
即A（0，a），
由旋转知，旋转前抛物线点A的坐标为（2a，a），
把（2a，a）代入y=x2-2ax+a2得，4a2-2a?a+a2=a，
即a2=a，
解得a=1或0，
∵a为常数，a＞0
∴a=0不合题意，舍去，
∴a=1．
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