如图,抛物线与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为M．
1个回答
求解第一问
由抛物线方程y=-(4/9)(x-2)^2+C知,抛物线的对称轴方程为：x=2
将x=2代入抛物线方程y=-(4/9)(x-2)^2+C,求得该抛物线顶点的y坐标为：y=C,即M(2,c),所以H点的坐标为H(2,0)
故sin(=-(16/9)
故舍弃c=-4的结果,所以,c有唯一值c=4,
故第一问的答案：抛物线方程的函数表达式为
y=-(4/9)(x-2)^2+4
求解第二问
过H的直线方程为：y=kx+2
则OE的直线方程为：y=－x/k；
联合上两式,求得E点的坐标为：
Xe=-2/(k+1/k),Ye=2/(1+k^2)
令PH的直线方程为：y=kx+2
则MF的直线方程为：y=－x/k＋D；
联合上两式,求得E点的坐标为：
Xf=(D-2)/(k+1/k),Yf={1±SQRT[1+4k^2(Dk^2+2)]}/(2k^2)
将M点的坐标代入MF的直线方程得：D=4+2/k
将D代入Yf得：Yf={1±SQRT[1+4k^2((4+2/k)k^2+2)]}/(2k^2)
由HE/HF=1/2得：
求得参数k的值：
故PH的直线方程为：y=kx+2
令x=0,代入PH直线方程,求得P点的y坐标为：
故P点的坐标为P(0,)
求解第三问
令y=0,代入抛物线方程y=-(4/9)(x-2)^2+4得,x1=5,x2=-1
由交点A位于交点B的左侧知,A点的坐标为A(-1,0)
由A、D关于y轴对称知,D点的坐标为D(1,0)
.老婆要玩电脑了,未完待续
相关问题
