如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠B和∠C的平分线,过点O作MN平行于BC若BC=24,求△ABC的周长与△AMN之
3个回答

24

作MD NE垂直于BC

又因为MN平行于BC,所以MDEN是矩形

所以MN=DE

因为BOCO是角平分线

所以角OBM=OBC OCN=OCB

又因为MN平行于BC

所以BOM=0BC CON=OCB

所以BOM=OBM CON=OCN

所以MB=MO NC=NO 所以MB+NC=MN

又因为MN=DE

C三角形ABC-C三角形AMN=AB+AC+BC-AM-AN-MN=MB+NC+BC-DE=MN-DE+BC=BC=24