在△ABC中,AD为BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD.求证：△ABC是等腰三角形.
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AB^2 - BD^2 = AD^2 = AC^2 - CD^2 所以(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD) 因为AB-BD=AC-CD 所以AB+BD=AC+CD 所以AB=AC
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