已知,在△ABC中,AD是BC边上的的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F.求证：BF是△ABC的AC的边上的
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如图∵AD=BD,∴得△ABD为等腰三角形,又因为DE=DC,有得△DEC是等腰三角形.
设BF不⊥AC,则一定与AC成≠90°的角,而当BF不⊥AC时,△EDC的两腰一定不相等（∵不垂直时E点一定不会成图中的E点）而事实并非如此,∴BF是AC边上的高
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