若a，b是两条异面直线，则存在唯一确定的平面β，满足（　　）
1个回答

解题思路：A，在空间内，任取一点O，过O分别作与a，b平行的直线a′，b′，则a′，b′相交，设他们确定的平面为β，则与β平行的平面均与a，b平行；B若b与a不垂直，则不存在β，C反证法可判定是错误的，易得D正确，进而可得答案．

A：在空间内，任取一点O，过O分别作与a，b平行的直线a′，b′，则a′，b′相交，设他们确定的平面为β，则与β平行的平面均与a，b平行，A错．

B：若a，b不垂直，则不存在b⊥β，否则，根据线面垂直的定义，a，b垂直．矛盾 B错．

C； 反证法：假若正确，则a∥b，与已知a，b是两条异面直线矛盾．

D：在a上任取一点P，过P作b的平行线b′，则a，b′确定唯一的平面β，那么b⊄β，由线面平行的判定定理，b∥β．显然a⊂β．D正确

故选D

点评：

本题考点： 平面的基本性质及推论．

考点点评： 要熟练掌握空间直线间的，直线和平面间的位置关系．并运用正反两方面思维解决问题．

相关问题