（2014•大连二模）如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条
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解题思路：（1）同时释放两物体，由于斜面光滑，两个物体组成的系统只有重力做功，机械能守恒，即可根据系统的机械能守恒求解A刚到地面时的速度大小．
（2）要使A、B两物体相对斜面都不动，加速度相同，斜面可能向右做匀加速运动，也可能向右做匀减速运动，分两种情况，分别对A、B两个物体，运用牛顿第二定律列式，即可解答．
（1）设A刚落地时的速度为v，由A和B运动中的机械能守恒得，
mgh=mgsin30°[h/sin60°]+[1/2]2mv2
得：v=
(1−
3
3)gh
（2）对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解，
当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右：
对A物体：T-mAgsin60°=mAacos60°
对B物体：mgsin30°-T=macos30°
解得：mA=
mg−
3ma
3g+a
由等式右侧的分子得，加速度的大小应满足 0＜a＜
3
3g
加速度a越大，A物体的质量越小，A物体质量应满足 0＜mA＜
3
3mg．
当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左：
对A物体：mAgsin60°-T=mAacos60°
对B物体：T-mgsin30°=macos30°
解得：mA=
mg+
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律．
考点点评： 对于连接体问题，常常有两种方法研究：一是机械能守恒；二是牛顿第二定律．本题采用隔离法由牛顿第二定律解答加速度问题，分析时要抓住两个物体之间的联系，比如加速度相同，绳子拉力大小相等．
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