（2011•太原模拟）如图所示，一直角斜面固定在水平地面上，右边斜面倾角为60°，左边斜面倾角为30°，A、B两物体分别
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解题思路：分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；

剪断细线后，两物体在重力的作用下自由下落，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．

A、两物体位于同高度，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，两物体运动过程中只有重力做功，

落地高度相同，根据动能定理得mgh=[1/2mv2

v=

2gh]，所以到达斜面底端时两物体速率相等．故A正确．

B、两物体均处于平衡状态，受力分析

绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAgsin60°=T；

对B有：mBgsin30°=T

则有：

mA

mB=

1

3；

所以到达斜面底端时两物体动能不等，所以斜面底端时两物体机械能不相等，故B错误，

C、两物体在斜面底端时速度在竖直方向上的分量之比：

vyA

vyB=

3

1，

功率P=mgv竖，所以斜面底端时两物体重力的功率相等．故C正确．

D、两物体从静止开始沿斜面滑下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得a=gsinθ，

根据几何关系知道A物体的加速度较大，但是下滑的距离较小，所以沿斜面下滑的时间较小，故D错误，

故选AC．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 本题中要注意两点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积．

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