如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.保持斜面倾角为30°,对物体施加一水
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解题思路:(1)物体匀速下滑时受力平衡,按重力、弹力和摩擦力顺序进行受力分析,根据共点力平衡条件并结合正交分解法列方程,同时结合摩擦力公式求解动摩擦因素μ;

(2)物体沿斜面匀速上升,根据平衡条件列方程,可求得推力F的大小.

(1)物体匀速下滑时,受力如下图所示:

根据平衡条件得:

mgsin30°=f1

N1=mgcos30°

又 f1=μN1

所以μ=tan30°=

3

3

(2)物体沿斜面匀速上升,受力如图所示:

根据平衡条件得:

沿斜面方向:Fcos30°=mgsin30°+f2

垂直于斜面方向:N2=mgcos30°+Fsin30°

又 f2=μN2

联立得:

F=

mgsin300+μmgcos300

cos300−μsin300=

3mg

答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ为

3

3;

(2)水平恒力F的大小为

3mg.

点评:

本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;摩擦力的判断与计算.

考点点评: 本题是力平衡问题,关键是分析物体的受力情况,作出受力的示意图,要培养良好的作图习惯,注意结合正交分解法列方程求解.

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