首先本人对菱形证明有疑问.证明如下：
因为O是AC中点
所以OA=OC
因为CF//AE
所以角CFE=角AEF
角FCA=角CAE
三角形FCO全等于三角形EAO
所以FO=EO
所以四边形AECF为菱形.
(2)结论同前：即四边形FCEA为菱形.
(3)BM与CN可以不相等.
分别过A,C作BD垂线交P,Q.因为三角形BDA与三角形BDC不一定全等,所以AP,CQ不一定相等,则BM,ND不一定相等.
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