如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D过D作DE∥AC交AB
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证明：∵DE∥AC,
∴∠DAC=∠EDA,
∵AF平分∠BAC,
∴∠EAD=∠DAC,
∴∠EDA=∠EAD,
∴AE=DE,
∵BD⊥AF,
∴∠BDA=90°,
∴∠EDB+∠AED=90°,且∠EBD+∠EAD=90°,
∴∠EBD=∠EDB,
∴DE=BE,
即AE=EB
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