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如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，过D作DE ∥ AB交AC于点E，BD=3，AD=4，则DE=

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，过D作DE

∥

AB交AC于点E，BD=3，AD=4，则DE=______．

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延长BD交AC的延长线于点F，

∵AD平分∠BAC，AD⊥BD，

∴△ABF为等腰三角形，点D为BF的中点，

∵DE ∥ AB，

∴DE为△ABF的中位线，

∴DE=

1

2 AB，

∵AD⊥BD，BD=3，AD=4，

∴AB=5，

∴DE=2.5．

故答案为2.5．

1年前

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