解题思路：根据题意，调走的4人在一等奖里要降低前6名每人4分，共计24分；而成为二等奖后为原来的20人每人提高1分，共计20分，再加上他们本身每人的1分，共计4分．前后分数差为：24+20+4=48（分），因此48÷4=12（分），即原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．
（4×6+1×20+1×4）÷4，
=48÷4，
=12（分）；
答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 此题也可用方程解答．设原一等奖平均分为X分，原二等奖平均分为Y分，由于总分不变，得方程：10X+20Y=（10-4）（4+X）+（20+4）（1+Y），解得：X-Y=12，所以原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．
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