设一等奖的原来平均分是x分，二等奖的平均分是y分．
由题意列式，
2x-6=2y+12，
2x-6-2y=2y+12-2y，
2x-2y-6=12，
2x-2y-6+6=12+6，
2x-2y=18，
2×（x-y）=18，
2×（x-y）÷2=18÷2，
x-y=9；
答：原来的一等奖比二等奖多9分．
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