已知复数z满足|z+根号3+i|≤1,则使|z|取得最大值的复数z是( )
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解决方案:

令Z = A +双向

| A + BI +√3 + I | = |(+√3)+(B +1)| =√[(+√3 )2 +(b +1的)2] = 1

|(+√3)2 +(b +1的)2 = 1

所以= - √3 +圣约,= -1 +成本

| Z | =√(2 + B 2)

=√[(√3 + SINT)2 +(-1 +成本)2]

=√(2罪T +2√3sint +3 + COS 2 T-2cost +1)

=√(2√3sint 2cost +5)

=√[4sin(T-π/ 6)+5] BR />罪(T-π/ 6)= 1,| Z |最大值| Z |的最大值=√(4 +5)=√9 = 3

罪的最低值(T-π/ 6)= 1,| Z | | Z |分=√(-4 +5)=√1 = 1