(2005•恩施州)如图,己知△ABC的面积为50米2,将△ABC沿DE翻折,使点A和点C重合,若折痕DE恰好平行于CB
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解题思路:根据△CDE是△ADE翻折所得,故两个三角形全等,那么AD=CD,而DE∥BC,那么DE就是△ABC的中位线,即,E是AB的中点,那么△ACE和△BCE的面积相等,都等于△ABC面积的一半,即可求.

∵DE恰好平行于CB,

∴∠DEC=∠BCE,∠AED=∠B,

∵将△ABC沿DE翻折,使点A和点C重合,

∴∠ADE=∠CDE=90°∠AED=∠DEC,

∴∠B=∠BCE=∠DEC=∠AED=45°,

∴AE=BE,

∴△BCE的面积与△ABC的面积是同底不同高的三角形的面积,

∵AE=BE,所以高之比为1:2,

∴面积为25.

故选C.

点评:

本题考点: 翻折变换(折叠问题);三角形的面积;三角形的稳定性;三角形中位线定理.

考点点评: 本题的关键是利用翻折变换证明△ABC是等腰直角三角形,利用三线合一,求出两三角形的高之比,从而求出面积之比.