设C点(m,n),则E,F点的坐标满足方程组
x^2+y^2=1
(x-m)^2+(y-n)^2=n^2
两式相减,并借助m^2+n^2=1得
EF的方程为2mx+2ny+n^2-2=0。
要证明EF平分CD,
因为CD的直线方程为x=m,
所以它与EF的交点的纵坐标为
(2-n^2-2m^2)/(2n)=n^2/(2n)=n/2
设C点(m,n),则E,F点的坐标满足方程组
x^2+y^2=1
(x-m)^2+(y-n)^2=n^2
两式相减,并借助m^2+n^2=1得
EF的方程为2mx+2ny+n^2-2=0。
要证明EF平分CD,
因为CD的直线方程为x=m,
所以它与EF的交点的纵坐标为
(2-n^2-2m^2)/(2n)=n^2/(2n)=n/2
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