用数学归纳法证明 D=N+1
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记该行列式为D[n].
首先,易算得
D[1]=2=1+1,D[2]=3=2+1,D[3]=4=3+1；
假设D[k]=k+1(1≤k≤n-1),则
D[n]=2*D[n-1]-1*1*D[n-2]=…=n+1,
依归纳法原理,得证.
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