(2014•重庆三模)设双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的
1个回答

解题思路:由题设知

x

1

+

x

2

=−

b

a

x

1

x

2

=−

c

a

,故x12+x22=(x1+x22-2x1x2=

b

2

a

2

+

2c

a

=

b

2

+2ac

a

2

b

2

+2

c

2

a

2

>1,所以,点P(x1,x2)必在圆x2+y2=2外.

∵x1+x2=−

b

a,

x1•x2=−

c

a,

∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2

=

b2

a2+

2c

a

=

b2+2ac

a2>

b2+2c2

a2

=

a2+c2

a2=1+e2>2.

∴P(x1,x2)必在圆x2+y2=2外.

故选B.

点评:

本题考点: 圆与圆锥曲线的综合.

考点点评: 本题考查圆秘圆锥曲线的综合运用,解题时要注意韦达定理和点与圆的位置关系的合理运用.