解题思路：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案选C，
依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知
可知|PF1|=2
4c2−4a2=4b
根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得[b/a]=[4/3]
∴双曲线渐近线方程为y=±[4/3]x，即4x±3y=0
故选C
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题
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