焦点为F的抛物线y*2=2px(p>0)上一点M在准线上的射影为N,若|MN|=p,则|FN|=——
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抛物线为x=-p/2,∴由|MN|=p可知,M的横坐标为p/2
∴y²=2p×p/2=p²,∴y=±p,不妨令y=p,则M(p/2,p)
则N坐标为(-p/2,p)
F坐标为(p/2,0)
则|FN|²=(p/2-(-p/2))²+p²=2p²
∴|FN|=p√2
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