解题思路：根据相似三角形的相似比推出阴影部分面积．
设平行四边形的边AD=2a，AD边上的高为3b；过点E作EF⊥AD交AD于F，延长FE交BC于G
∴平行四边形的面积是6ab
∴FG=3b
∵AD∥BC
∴△AED∽△CEM
∵M是BC边的中点，
∴[EF/EG＝
AD
MC]=2
∴EF=2b，EG=b
∴△CDE的面积=△ACD的面积-△AED的面积=[1/2]•2a•3b-[1/2]•2a•2b=ab
∵△AEM的面积=△CDE的面积=ab
∴阴影部分面积是2ab
∴阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为[2ab/6ab＝
1
3]
故选A．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边上的高线的比等于相似比．
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