这个和是π^2/6 - 1
将函数f(x) = x^2展开为傅里叶级数(详细计算过程较繁琐,只给出结果),得到
f(x) = π^2 / 3 + 4∑(-1)^n * (Cosnx) / (n^2)
然后将x = π代入上式,就出现了∑1/(n^2)的形式
解出∑1/(n^2) = π^2/6 (n从1到无穷)
我只知道这一个方法,计算比较繁琐,期待能学到其他方法
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