解题思路：根据直线、射线、线段的性质对选项一一分析，排除错误答案．
①经过两点有且只有一条直线，符合直线性质，故正确；
②过两点的所有线中，线段最短，故错误；
③直线，射线，线段都有唯一的中点和长度，只有线段唯一，故错误；
④线段有无数个点，直线有无数多个点，故错误．
故选A．
点评：
本题考点： 直线、射线、线段．
考点点评： 考查直线、射线、线段的概念和性质．解题的关键是熟练掌握这些概念．
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