已知椭圆的离心率为根3/2,且抛物线y2=4根3x的焦点恰好是椭圆的一个焦点,求椭圆c的方程
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椭圆中 c/a = √3/2 ,抛物线中 2p = 4√3,因此 p/2 = √3,
根据已知得 c = √3,
由此可解得 a = 2 ,c = √3 ,
所以 a^2 = 4 ,b^2 = a^2-c^2 = 1 ,
由于焦点在 x 轴,因此椭圆标准方程为 x^2/4+y^2 = 1 .
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