已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合,椭圆的离心率为2√5/5,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直
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(1)椭圆的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合

∴焦点（2,0） ∴c=2

又椭圆的离心率为2√5/5

∴c/a=2√5/5 ∴a=√5

∴b²=a²-c²=1

∴椭圆的标准方程为x²/5+y²=1

(2)设A(x1,y1),B(x2,y2) ∵M(1,0)

向量MA+向量MB=(x1+x2-2,y1+y2)

向量AB=(x2-x1,y2-y1)

∵（向量MA+向量MB）⊥向量AB

∴（x1+x2-2）(x2-x1）+（y1+y2）（y2-y1)=0

（y2-y1)/(x2-x1)=-（x1+x2-2）/(y1+y2)

即k=-（x1+x2-2）/(y1+y2)

设直线方程为y=k(x-2)

与x²/5+y²=1联立得

（5k²+1)x-20k²x+20k²-5=0

∴x1+x2=20k²/（5k²+1)

y1+y2=k(x1+x2-4)

代入k=-（x1+x2-2）/(y1+y2)中得

k=±√3/3

∴直线l的方程为y=±√3/3×(x-2)

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