已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线
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解题思路：先求出FQ 的长，直角三角形FMQ中，由边角关系得 tan30°=[FQ/MF]，建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值．

由已知得 FQ=

b2

a，MF=

a2

c-c，

因为椭圆的方程为

x2

a2+

y2

b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，

椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，

所以tan30°=

3

3=[FQ/MF]=

b2

a

a2

c-c=[c/a]=e

所以e=

3

3，

故答案为：

3

3．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的简单性质，直角三角形中的边角关系，解方程求离心率的大小．

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