（2012•枣庄二模）已知等差数列{an}满足a6=-1，a10=11．
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解题思路：（1）由题意，设数列的首项为a1，公差为d，利用a6=-1，a10=11，可求等差数列{an}的通项，从而可得数列{a2n-1是以a1=-16为首项，6为公差的等差数列，由此可求数列的和
（2）根据an=3n-19，确定数列的负数项，再分类讨论，可求数列{bn}前n项之和Tn．
（1）由题意，设数列的首项为a1，公差为d，则
∵a6=-1，a10=11．
∴
a1+5d＝−1
a1+9d＝11
∴
a1＝−16
d＝3
∴an=a1+（n-1）d=-16+3n-3=3n-19
∴数列{a2n-1是以a1=-16为首项，6为公差的等差数列，
∴S10=10×（-16）+[10×9/2×6=110；
（2）∵an=3n-19，∴1≤n≤6时，an＜0；n≥7，an＞0
∴1≤n≤6时，Tn=-[na1+
n(n−1)d
2]]=−
3
2n2+
35
2n
n≥7时，Tn=na1+
n(n−1)d
2-2[6a1+
6×5
2d]=
3
2n2−
35
2n+102．
点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等差数列的通项，考查数列的求和，正确求数列的通项，确定数列的负数项是解题的关键．
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