自然数N有45个正约数.N的最小值为______.
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解题思路:正约数个数的求法:分解质因数后,每个指数加1 的连乘积 45=3×3×5,容易知道,指数比较小,原数比较小.质因子比较小,原数比较小因此原数最小是24×32×52=3600;

24×32×52=3600;

答:N的最小值为3600.

故答案为:3600.

点评:

本题考点: 公约数与公倍数问题.

考点点评: 此题要明确正约数个数的求法,知道指数比较小,原数比较小;质因子比较小,原数比较小;由此得出答案.