解题思路：（1）由题意可得△=（m-1）2-4＜0，解不等式可求
（2）由f（0）=1≠0可知f（x）=0在区间（0，2]上有解，由x2+（m-1）x+1=0得m=1-（x+
1
x]），结合基本不等式可求m的范围
（1）∵∀x∈R，f（x）＞0恒成立，
∴△=（m-1）2-4＜0
∴m2-2m-3＜0
解得-1＜m，3…（5分）
（2）∵f（x）=0在区间[0，2]上有解，又f（0）=1≠0
∴f（x）=0在区间（0，2]上有解
由x2+（m-1）x+1=0得m=1-（x+[1/x]）…（8分）
当0＜x≤2时，x+[1/x≥2由（1）m≤1-2=-1
因此实数m的取值范围是：（-∞，-1]…（12分）
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的恒成立与基本不等式在函数的最值求解中的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识
1年前
5
干干_干干
幼苗
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1、m>-1
2、m>=3
不知道对不对，过程我实在打不出来。
1年前
0
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